ベロタクシーというのが走りはじめていますが …

自転車は軽車両ですから、道路運送法は適用外です。緑ナンバーは無くても問題ありません。ただし、都道府県によっては道交法施行細則によって、３輪自転車であっても２人（以上）乗りが禁止されており、客を乗せての走行それ自体が不可能だったりします。